課程名稱 |
微積分4 ─ 在經濟商管的應用 Calculus 4 (Applications in Economics and Management) |
開課學期 |
111-2 |
授課對象 |
國際企業學系 |
授課教師 |
陳彥宇 |
課號 |
MATH4010 |
課程識別碼 |
201 49850 |
班次 |
03 |
學分 |
2.0 |
全/半年 |
半年 |
必/選修 |
必修 |
上課時間 |
第9,10,11,12,13,14,15,16 週 星期二1,2(8:10~10:00)星期四3,4,10(10:20~18:20) |
上課地點 |
共301共301 |
備註 |
本課程中文授課,使用英文教科書。密集課程。密集課程.統一教學.四10為實習課.期考於周末舉辦. 限本系所學生(含輔系、雙修生) 總人數上限:130人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
這是一門半學期的課,主題是限制條件下的最佳化問題,目的是裝備學生用微積分工具探討重要的經濟學議題。
課程前三周簡介處理最佳化問題所需的線性代數工具;內容包含矩陣的秩、行列式、特徵值與特徵向量,和對稱矩陣的正負定性。
最佳化問題討論在等式限制條件,不等式限制條件,與混和限制條件下求目標函數極值的解法。同時我們還介紹Kuhn-Tucker陳述式,說明 Lagrange 乘子的意義(影子價格),推導包絡定理,並講解限制條件下的二階微分測試,以判斷臨界點是局部極大或極小值。
課堂上將講解定義並推導重要定理,以培養學生邏輯推理與分析能力;同時會示範最佳化問題在經濟學的應用,幫助學生將微積分與專業科目結合。本課程還設有習題課,學生將在助教的帶領下熟練微積分的計算。 |
課程目標 |
熟練微積分技巧,並能應用微積分理解並推導重要的經濟理論。 |
課程要求 |
需有「微積分1」「微積分2」「微積分3」的預備知識。
認真參與課堂和習題課的活動與討論。 |
預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週二 10:10~11:30 |
指定閱讀 |
Carl P. Simon and Lawrence Blume, Mathematics for Economics, Chap. 18-19. |
參考書目 |
1. James Stewart, Calculus Early Transcendentals, 9th edition.
2. Carl P. Simon and Lawrence Blume, Mathematics for Economics.
3. Michael W. Klein, Mathematical Methods for Economics.
其他相關資訊
微積分統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~calc/Default.html
台大微積分考古題: http://www.math.ntu.edu.tw/~calc/cl_n_34455.html
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com
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評量方式 (僅供參考) |
No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
1. |
期考 |
50% |
6/10(Sat) 14:00~16:30 |
2. |
小考 |
20% |
5/4(Thu) 17:30-18:20 Quiz 1 (Range:Vectors and Spans、Matrix、Eigenvalues and Eigenvectors)
5/18(Thu) 17:30-18:20 Quiz 2 (Range:Symmetric Matrices、Definiteness of Quadratic Forms、18.1-18.3)
6/1(Thu) 17:30-18:20 Quiz 3 (Range:18.4-18.6、19.1)
三次取最高兩次 |
3. |
webwork |
12% |
請依webwork的期限完成,成績的部分將直接由系統計算。
http://webwork.math.ntu.edu.tw/webwork2/111MATH4010_C01-C03/ |
4. |
紙本作業 |
12% |
題號請見課程內容,請自己完成,如有抄襲,以零分計算。 |
5. |
助教課點名或額外練習 |
6% |
助教課點名或額外練習,計分將以兩者加總,最高為6分 |
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針對學生困難提供學生調整方式 |
上課形式 |
以錄影輔助 |
作業繳交方式 |
延長作業繳交期限 |
考試形式 |
書面(口頭)報告取代考試 |
其他 |
由師生雙方議定 |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
第9週 |
4/18,4/20 |
Vectors and Spans (Linear Independence, Dimension)
Matrix (Row/Column Space, Rank, Determinant) |
第10週 |
4/25,4/27 |
Eigenvalues and Eigenvectors
Symmetric Matrices |
第11週 |
5/2,5/4 |
Definiteness of Quadratic Forms
5/4(四) 17:30-18:20 Quiz 1 (範圍:Vectors and Spans、
Matrix、Eigenvalues and Eigenvectors) |
第12週 |
5/9,5/11 |
18.1 Constrained Optimization: Examples
18.2 Constrained Optimization: Equality Constraints
18.3 Constrained Optimization: Inequality Constraints |
第13週 |
5/16,5/18 |
18.4 Constrained Optimization: Mixed Constraints
18.5 Constrained Minimization Problems
18.6 Kuhn-Tucker Formulation
5/18(四) 17:30-18:20 Quiz 2 (範圍:Symmetric
Matrices、Definiteness of Quadratic Forms、18.1-18.3) |
第14週 |
5/23,5/25 |
19.1 The Meaning of the Multiplier
19.2 Envelope Theorems |
第15週 |
5/30.6/1 |
19.3 Constrained Optimization: Second Order Conditions
19.5 Constraint Qualifications (*)
6/1(四) 17:30-18:20 Quiz 3 (範圍:18.4-18.6、19.1) |
第16週 |
6/6,6/8 |
19.6 Proofs of First order conditions (*)
期考 6/10(六) 14:00~16:30 (英文命題) |
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